Точка в прямой речи

Спасайте, меня заклинило!)

Может ли при оформлении прямой речи стоять точка после реплики перед тире, если слова автора не содержат «глаголов говорения» и прочей «мимики»? Т.е. когда это фактически два разных предложения.

Упрощенный пример:

— Привет, — он налил кофе и протянул ей чашку. — Будешь?

Есть мнение, что правильно вот так:

— Привет. — Он налил кофе и протянул ей чашку. — Будешь?

Но я не смогла найти подтверждающую ссылку, и что-то вот мне жуть как это не нравится.

Писать вот так не хочется:

— Привет.

Он налил кофе и протянул ей чашку.

— Будешь?

Кто-нибудь обладает достоверной информацией на этот счет?

upd:

Люди, вы меня убедили и переупрямили — а это обычно очень трудно)))))

Спасибо всем огромное!

Я докопалась вот до такой памятки и обсуждения и почему-то я им поверила.

— Привет, — улыбнулась Карен. — Папа или мама дома?

— Кое-что оставляла при себе. — Карен улыбнулась. — Значит, и мне так можно?

— Разумеется. — Немец-банкир широко улыбнулся. Потом, понизив голос, продолжил: — Фонды, о которых мы говорим, разделены на четыре части.

— Проезжайте к дому. — Ворота медленно открылись. — Мистер Ходошевский ждет вас.

— Привет! — Симпатичная девчушка, чуть смущаясь, помахала ей рукой. — Рада с вами познакомиться.

korrektor-ru.livejournal.com/602663.html

Итого правило, которое я для себя сформулировала:

«Если слова автора можно вырвать из конструкции прямой речи как законченное предложение, то нужно писать с большой буквы и с точкой/восклицательным/вопросительным/многоточием перед тире.

Если слова автора не являются самостоятельным предложением, то они должны начинаться с маленькой буквы».

Но поскольку в русском языке вполне можно законченные предложения через запятые объединять в бессоюзное предложение, то я уверена, что вариант с запятой ошибкой не является. Просто допустимо написание с точкой.

Все, я успокоилась и пошла писать главу)))))