В первых двух абзацах видны последствия войны со словом «был». Поскольку большая часть текста оформлена в прошедшем времени, предлагаю все же вернуть это слово в предложение
Ее желтое здание разбито на несколько корпусов
А то получаются скачки от прошедшего времени к настоящему, потом опять к прошедшему и т. д., а это не совсем удобочитаемо. От «были» в предложении
Крыши крайних были конусообразные
можно избавиться, соединив его с предыдущим. Получится что-то вроде
От центрального шли четыре длинных коридора, соединяющие его с другими четырьмя корпусами с конусообразными крышами
Далее
Центральный же корпус обладал плоской крышей, на которой была расположена смотровая площадка
«была расположена» легко заменяется на «располагалась». В следующее предложение возвращаем потерявшееся слово «был»:
Вход на нее абсолютно свободным, и студенты могли беспрепятственно гулять по ней и наслаждаться открывающимся видом.
В следующее предложение можно вернуть прошедшее время, избежав очередного «был», если заменить пассивный глагол на активный. Вместо
Сама территория академии ограждена кирпичной стеной
получаем «Территорию академии ограждала кирпичная стена». Вообще, пассивные глаголы — основной источник лишних «былов», их лучше по мере сил избегать.
А вот здесь три «что» на два предложения:
Только сейчас она осознала, что не готова к тому, что общественности станет известно об ее возвращение. Сергей Эдуардович обещал ей, что ректор академии не будет заранее оповещать персонал о ее прибытие
В первом предложении можно было бы перефразировать, к примеру, «она осознала, насколько не готова...». Во втором — «Как обещал Сергей Эдуардович, ректор академии не должен был заранее оповещать...» Что-нибудь в этом роде.
Мужчина протянул руку для ее документов.
— Ваши документы. — Охранник сделал шаг вперед и потянулся за пластиковой карточкой.
Тоже повторение. «Документы-документы» Охранник может и конкретизировать — попросить удостоверение, лицензию, права или что там носят с собой защитники.
кивнул головой
Подразумевается. Ничем другим люди, как правило, не кивают.
— Ваши документы. — Охранник сделал шаг вперед и потянулся за пластиковой карточкой.