2

Попробуйте ответить на вопрос: «Во сколько раз цветная репродукция известной картины “Мона Лиза” Леонардо да Винчи более информативна такой же репродукции, но черно-белой?» Вы скажите, что нельзя мерить такие понятия численно? Давайте разберемся.

Первые компьютеры выводили информацию на экран в черно-белом (точнее в двухцветном) изображении. То есть для представления цвета использовался всего один бит (два возможных состояния). Дальнейшее увеличение этой разрядности позволило использовать большее количество цветов. Так при кодировании цвета одним байтом (8 бит) мы имеем уже 2^8=256 возможных комбинаций (так называемый standard mode). А при кодировании двумя байтами (16 бит) получаем 2^16=65536 различных цветов (high-color mode). Считается, что использование 3 байт (24 бита) на один цвет (2^24=16777216 различных комбинаций) является физиологическим порогом для цветового восприятия человеческого глаза (true-color mode). Ну уж, в крайнем случае, добавление еще одного байта к этим трем (32 бита на цвет) даст нам палитру из более чем 4 миллиардов тонов, различить каждый из которых, будет для нас уже точно невозможно.

Таким образом, если считать черно-белую репродукцию картины «Мона Лиза» закодированную всего одним битом на цвет, а полноцветную — 4 байтами, то становится понятно, что вторая информативней первой ровно в 32 раза.

[лат.] Под знаком вечности.

В одном из номеров математического журнала «Квант» приводился такой несколько ошеломляющий пример иррациональности числа пи. Предположим мы занумеровали все символы романа Л. Н. Толстого «Война и мир» двузначными числами. Если отправиться теперь вдоль десятичного разложения пи, то рано или поздно (скорее поздно) мы обнаружим последовательность двузначных чисел до боли напоминающую это немаленькое творение русского писателя. На самом деле, в этом нет ничего сверхъестественного. Просто за это мы должны будем заплатить просмотром колоссального объема бесполезного «мусора», предшествующего найденному роману. Ограничения на время подобного поиска, существующие в нашем Мире, не позволяют всерьез говорить о подобной перспективе. Напротив, демон Бореля без проблем способен найти подобный фрагмент текста и, вообще, любые когда-либо написанные произведения, и даже те, которые еще не созданы! Однако для него с его подобным «могуществом» такая возможность навряд ли покажется хоть сколько-нибудь интересной. Этот пример ярко демонстрирует непреодолимое препятствие между нами и подобными «сверх-существами», если они существуют.

Перевод Б. Л. Пастернака.